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公务员考试题：资料分析题中百分点和百分数怎么用
公务员笔试行测资料分析题“百分点”与“百分数”：
百分数
也称百分比，是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用“%”表示。
1)区分“降低(增加)了a%”和“增长(降低)为a%”
“降低了a%”:过去为100，则现在为100-a ，“降低为a%”即过去为100，则现在为a;
“增加了a%”:过去为100，则现在为100+a，“增加为a%”即过去为100，则现在为a。
2)区分“占”、“超”、“为”、“比”
“XX占AA的a%”即AA为100，XX为a，则XX占AA的a%;
“XX超过AA的a%”即AA是100，XX是100+a，则XX超过AA的a%;
“XX为AA的a%”即AA为100，XX为a，则XX为AA的a%;
“XX比AA增长了a%”即AA为100，XX为100+a，则XX比AA增长(100+a-100)%=a%。
百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如资料分析中涉及到的增长率、比重、指数等的变动幅度。
比如：拉动增长是指总体中某部分值的增加造成总体值相对于原来的增长。
什么是公务员考试中的百分数
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百分数与配比问题
百分数是分母为100的分数，表示某些数量关系非常方便.特别是处理一些有比例关系的问题，在衡量、比较时有很多优点.不仅在数学、物理、化学等自然科学方面，而且在工程技术、社会科学方面都有着非常广泛的应用.
小学高年级的同学都知道百分数，但不一定能算得很好，用得很活.因此我们专门编写一讲，通过许多例题和习题，帮助同学们学习百分数.
第一节讲的是“卖买”，实质上是讲（1+ 百分数）与（1-百分数）的一些计算.第二节介绍各种各样常见的百分数.第三节讲的是对小学同学说来较为困难的配比问题.不论哪一节，从计算技巧来说，都是训练分数、比例的计算本领.
一、商品的出售
商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润.因此
利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.
卖价=成本×（1+利润的百分数）.
成本=卖价÷（1+利润的百分数）.
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×（1+期望利润的百分数）.
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折.因此
卖价=定价×折扣的百分数.
例1 某商品按定价的 80％（八折或 80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
解：设定价是“1”，卖价是定价的 80％，就是0.8.因为获得20％
定价的期望利润的百分数是
答：期望利润的百分数是50％.
例2 某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
80％的卖价是 1.3×80％，
20％的卖价是 1.3÷2×20％.
因此全部卖价是
1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17－1＝ 0.17＝17％.
答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.
例3 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10％.甲店按 20％的利润来定价，乙店按 15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是多少元？
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是 1×（1＋ 15％），甲店的定价就是 0.9×（1＋20％）.
因此乙店的进货价是
11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.
甲店的进货价是
160× 0.9= 144（元）.
答：甲店的进货价是144元.
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些.
例4 开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
解：设去年的利润是“1”.
利润下降了40％，转变成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.
在售价中，去年成本占
因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
答：今年书的成本在售价中占88％.
因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.
例5 一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售 70％商品已获得利润
0.5×70％＝ 0.35.
剩下的 30％商品将要获得利润
0.5×82％-0.35＝0.06.
因此这剩下30％商品的售价是
1×30％＋ 0.06＝ 0.36.
原来定价是 1×30％×（1+50％）＝0.45.
因此所打的折扣百分数是
0.36÷0.45＝80％.
答：剩下商品打8折出售.
从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.
例6 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？
解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润
（45-35）×12＝120（元）.
出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润
120÷8＝15（元）.
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是
（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.
答：每个商品的定价是200元.
例7 张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？
解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购 4×3＝12（件）.
由于60件每件减价 4元，就少获得利润
4×60＝ 240（元）.
这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润
240÷12＝20（元）.
这种商品每件成本是
100-4-20＝76 （元）.
答：这种商品每件成本76元.
二、各种各样的问题
百分数有着十分广泛的应用.这一节我们列举出有关百分数的各种各样的问题.
例8 小明训练 3000米赛跑，如果速度提高 5％，那么时间缩短百分之几？（百分数保留一位小数.）
解：设原来的速度是“1”.
时间缩短的百分数是
也就是
答：时间缩短了4.8％.
从后一算式可以看出，无论是多少米赛跑，速度提高5％，时间就缩短了4.8％.换一句话说，考虑这一问题，与距离无关.
例9 采了10千克蘑菇，它们的含水量为99％，稍经晾晒后，含水量下降到98％.晾晒后的蘑菇重多少千克？
解：晾晒前后蘑菇里的干物质（除了水分以外的其他成分）的重量是不变的.干物质的重量是
10×（1- 99％）= 0.1（千克）.
晾晒后，干物质将占总重量的（1-98％）.此时蘑菇重
0.1÷（1-98％）＝5（千克）.
答：晾晒后蘑菇重5千克.
这一例题的答案是否使你感到意外？
下一例题可以说是例9的补充.
例10 有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2％，再加入同样多的水，此时盐水浓度是多少呢？又问未加水时盐水浓度是多少？
解：关键是先算出每次加多少水.
浓度为 3％，也就是盐 3份，水 97份，共100份.浓度下降为2％，原来3份，就成为 2％，加水后总共是
3÷2％=150（份）.
因此加入的水是 150-100＝50（份）.
第三次加水后，浓度是
未加入水时的浓度是
答：三次加水后浓度是1.5％，未加水时浓度是6％.
例11 把一个正方形的一边减少 20％，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少？
解：设正方形的边长是“1”.因为长方形与原来的正方形面积相等，一边减少了 20％，另一边将增加
所以正方形的边长是
2÷25％＝8（米）.
正方形的面积是
8×8＝ 64（平方米）.
答：正方形面积是64平方米.
例12 有一堆糖果，其中奶糖占 45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 25％.问这堆糖中奶糖有多少块？
解：奶糖占25％，其他糖果就是奶糖的
（100-25％）÷25％＝3（倍）.
原来其他糖果只有
1-45％＝55％.
放入16块水果糖后是
45％×3＝135％.
因此奶糖的块数是
16÷（135％- 55％）× 45％＝ 9（块）.
答：这堆糖中，奶糖有9块.
例13 有两包糖果，第一包的粒数与第二包粒数之比是2∶5.在第一包中奶糖占30％，在第二包中其他糖占42％，如果把两包糖合在一起，奶糖所占的百分数是多少？
解：设第一包为2份，第二包为5份.
第一包中奶糖是 2×30％＝0.6（份）.
第二包中奶糖是 5×（1-42％）＝ 2.9（份）.
合起来后，奶糖占
（0.6＋2.9）÷（2＋ 5）＝ 50％.
答：合在一起，奶糖占50％.
这是一个典型问题，与第五讲第二节中求平均数，做法是一致的.
例14 早上水缸注满了水，白天用去了其中的 20％，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10％，最后剩下的水是半水缸多1升.问早上注入多少升水？
解：白天和傍晚用去水后剩下
1-20％＝80％少 27（升）
晚上用去水是
80％×10％＝8％少27×10％＝ 2.7（升）.
白天、傍晚、晚上总共用去水
20％＋8％再加（27-2.7）升，
它应该是50％少 1升.
因此50％-（20％＋8％）是（27- 2.7）＋ 1升.
早上水缸的水是
（27-2.7＋1）÷（50％- 20％- 8％）＝ 115（升）.
答：早上注入水缸中的水是115升.
三、浓度和配比
一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑浓度和配比时，百分数的计算扮演了重要的角色，并产生形形色色的计算问题，这是小学数学应用题中的一个重要内容.
从一些基本问题开始讨论.
例15 基本问题一
（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？
（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？
解：（1）浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.
如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水
100-8＝92（克）.
还要加入水 92- 72＝ 20（克）.
（2）浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.
如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有
x∶32＝40％∶（1-40％），
例16 基本问题二
20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？
解： 20％比15％多（20％-15％）， 5％比15％少（15％-5％），多的含盐量
（20％-15％）×20％所需数量
要恰好能弥补少的含盐量
（15％-5％）×5％所需数量.
也就是
画出示意图：
相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.
答：需要浓度 20％的 600克，浓度 5％的 300克.
这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.
例17 某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？
解：相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.
（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.
按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.
设买红笔是x支，可列出比例式
5x∶9×30＝2∶3
答：红笔买了 36支.
配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，例17中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比，千万不要搞错.
例18 甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为 62％.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％.问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？
解：利用例16的方法，原来混合时甲、乙数量之比是
后一次混合，甲、乙数量之比是
这与上一讲例 14是同一问题.都加15，比例变了，但两数之差却没有变.
5与2相差3，5与3相差2.前者3份与后者2份是相等的.把2∶5中前、后两项都乘2，3∶5中前、后两项都乘3，就把比的份额统一了，即
现在两个比的前项之差与后项之差都是5.15是5份，每份是3.原来这
答：第一次混合时，取甲酒精12升，乙酒精30升.
例19 甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样.问倒入多少克水？
解：要使两个容器中食盐水浓度一样，两容器中食盐水重量之比，要与所含的食盐重量之比一样.
甲中含盐量：乙中含盐量
= 300×8％∶120×12.5％
= 8∶5.
现在要使
（300克+倒入水）∶（120克+倒入水）＝8∶5.
把“300克+ 倒入水”算作8份，“120克+ 倒入水”算作5份，每份是
（300-120）÷（8-5）= 60（克）.
倒入水量是 60×8-300＝ 180（克）.
答：每一容器中倒入 180克水.
例20 甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：
（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？
（2）再往乙容器倒入水多少克？
解：（1）现在甲容器中盐水含盐量是
180×2％＋ 240×9％＝ 25.2（克）.
浓度是
25.2÷（180 ＋ 240）× 100％= 6％.
（2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，也就是两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240克后，乙的浓度仍是 9％，要含有 25.2克盐，乙容器还剩下盐水25.2÷9％＝280（克），
还要倒入水420-280＝140（克）.
答：（1）甲容器中盐水浓度是6％；
（2）乙容器再要倒入140克水.
例21 甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含
乙两种含金样品中含金的百分数.
解：因为甲重量增加，合金中含金百分数下降，所以甲比乙含金少.
用例17方法，画出如下示意图.
因为甲与乙的数量之比是1∶2，所以
（68％-甲百分数）∶（乙百分数-68％）
＝2∶1
＝ 6∶3.
注意：6+3＝2＋7＝9.
那么每段是
因此乙的含金百分数是
甲的含金百分数是
答：甲含金 60％，乙含金 72％.
用这种方法解题，一定要先弄清楚，甲和乙分别在示意图线段上哪一端，也就是甲和乙哪个含金百分数大.
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2、有犯罪嫌疑尚未查清的；
3、直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的；
4、直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。
参考资料来源：百度百科-公务员政审
